Tres decisiones reales que dependen de esta idea
Ese gerente que dispara el promedio
Contratás a un director con un salario altísimo y de golpe "el salario promedio de la empresa" sube un montón — sin que nadie más gane ni un quetzal de más.
La pregunta: ¿ese promedio nuevo describe a alguien de verdad?Reportar "lo típico"
Tu jefe te pide "el salario típico del equipo" para una negociación con Finanzas.
La pregunta: ¿le das la media o la mediana? La respuesta cambia la conversación completa.Bono navideño parejo
Se reparte un bono equivalente al "10% del salario promedio" para todo el mundo por igual.
La pregunta: si el promedio está inflado por 3 sueldos altos, ¿ese bono es justo para la mayoría?El gerente fantasma
Estos son 15 salarios de tu equipo. Arrastrá los puntos (con mouse o con el dedo) y mirá cómo reaccionan la media y la mediana. Después, contratá a un "gerente fantasma" y mirá quién de las dos se mueve de verdad.
Cómo leerlo
Arrastrá cualquier punto de tu equipo de 15 y mirá las líneas: la mediana (naranja) casi no se inmuta a menos que muevas justo a los del medio; la media (teal) se mueve con cada arrastre, sin importar dónde esté el punto.
Ahora subí el slider a Q80,000 o Q90,000 y contratá al gerente fantasma. La media va a saltar de golpe — un solo salario extremo alcanza para mover el promedio de todo el equipo. La mediana, en cambio, apenas se corre un escalón.
Probá "Cargar datos reales de SEP": con los 80 salarios de verdad, la media (Q11,502) y la mediana (Q8,550) quedan separadas por la misma razón — unos pocos salarios muy altos. Contá cuántos puntos amarillos (por debajo de la media) hay: son mayoría. La media "sube el promedio" de gente que en realidad gana menos que eso.
Tres ideas para llevarte tatuadas
Media, mediana y moda: cuándo usar cada una
La media suma todo y reparte entre n; le afecta cada valor, incluidos los extremos. La mediana es el valor de en medio al ordenar todo; casi no le importan los extremos. La moda es el valor (o categoría) que más se repite.
En SEP: el salario típico se describe mejor con la mediana (Q8,550) que con la media (Q11,502), porque hay sueldos extremos que distorsionan el promedio. Para qué te sirve: cuando alguien te dé "el promedio" de algo, preguntá también por la mediana — si están lejos, ya sabés que hay extremos.Sesgo y su efecto
Cuando una distribución tiene una cola larga hacia un lado (por unos pocos valores extremos), la media se corre hacia esa cola mucho más que la mediana.
En la demo: con el gerente fantasma agregado, viste la media saltar mientras la mediana apenas se movía — esa distancia entre ambas ES la señal del sesgo. Para qué te sirve: antes de tomar una decisión de presupuesto con "el promedio", revisá si hay sesgo — puede estarte mintiendo sobre lo típico.La moda en variables cualitativas
Para categorías (nominal/ordinal), la moda es la única medida de tendencia central que siempre tiene sentido: no hay media ni mediana de "Departamento", pero sí hay un departamento más frecuente.
En SEP: Ventas es, con 20 de los 80 colaboradores, el departamento más frecuente — la moda de Departamento. Para qué te sirve: cuando trabajés con encuestas de opción múltiple, la moda (no la media) es casi siempre tu mejor resumen.¿Ya lo tenés? Probate
La próxima semana
Ya viste población y muestra, niveles de medición, histogramas, media y mediana — las Unidades I a IV completas. La semana que viene no hay concepto nuevo: es el entrenador del parcial, para que practiqués sin nota y sin miedo antes del examen.