Las fórmulas,
en español
Cada fórmula del curso viene con tres cosas: cómo se escribe, qué dice traducida a palabras, y un ejemplo con números de verdad.
De cada piloto de carga sabemos dos cosas: cuántas horas duerme por noche y su puntaje de fatiga, en una escala de 0 a 50.
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Mediael promedio de toda la vida
Sumá todos los datos y dividí esa suma entre cuántos datos son.
Sumamos las horas de sueño de los 45 pilotos y dividimos entre 45.
Medianael dato que queda justo en el medio
Ordená los datos de menor a mayor y quedate con el que cae en el centro. Si la cantidad es par no hay uno solo en el centro: promediá los dos de en medio.
Con 45 pilotos, el del centro es el número 23 de la lista ordenada de fatiga.
Modalo que más se repite
Contá cuántas veces sale cada valor y quedate con el que más veces salió. No se calcula: se cuenta.
Turno de los pilotos: Diurno 22 · Nocturno 14 · Mixto 9.
Es la única medida de centro que sirve con variables nominales: de la palabra «Diurno» no se saca promedio.
Rangode punta a punta
Al dato más grande restale el más pequeño. Te dice cuánto se estiran los datos de una orilla a la otra.
El piloto que más duerme llega a 8.3 horas; el que menos, a 4.6.
Solo mira los dos extremos, así que un caso raro lo infla fácil.
Cuartileslos datos partidos en cuatro
Ordená los datos y partilos en cuatro montones iguales. Q1 deja abajo el 25%, Q2 el 50% (o sea, es la mediana) y Q3 el 75%.
Deciles y percentiles son exactamente la misma idea, pero partiendo en 10 y en 100 pedazos.
Rango intercuartílicoel ancho del 50% del medio
Al tercer cuartil restale el primero. Lo que queda es el ancho del pedazo donde vive la mitad más típica de los datos, sin los extremos.
En fatiga, Q3 vale 28.5 y Q1 vale 18.0.
Varianzael paso previo a la desviación estándar
Restale el promedio a cada dato, elevá al cuadrado cada diferencia, sumá todo eso y dividí entre uno menos que la cantidad de datos.
En los puntajes de fatiga de los 45 pilotos:
Queda en unidades al cuadrado, que no significan nada en la vida real. Por eso casi nunca se reporta sola.
Desviación estándar
Restale el promedio a cada dato, elevá al cuadrado cada diferencia, sumá todo, dividí entre uno menos que la cantidad de datos, y sacale la raíz cuadrada.
Se lee así: en promedio, cada piloto vive a unos 8.85 puntos del promedio de fatiga.
Coeficiente de variacióndispersión en porcentaje
Dividí la desviación estándar entre la media y multiplicá por 100. Como queda en porcentaje y sin unidades, sirve para comparar cosas distintas.
Fatiga: 38.4%
La fatiga está mucho más dispareja que el sueño: los pilotos duermen parecido entre ellos, pero se cansan muy distinto.
Límites de valores atípicos
Corré una vez y media el ancho del RIC hacia cada lado. Lo que caiga fuera de esos dos límites se marca como dato atípico.
Dos pilotos, con 47 y 45 puntos de fatiga, quedan arriba de ese límite. Por abajo el límite da 2.25 y nadie llega tan bajo.
Puntaje Zqué tan lejos del promedio está un dato
Al dato restale la media y dividí entre la desviación estándar. El resultado dice a cuántas desviaciones estándar del promedio está ese dato.
El piloto con 47 puntos de fatiga está dos punto setenta desviaciones estándar arriba del promedio.
Coeficiente de correlaciónse escribe r y va de −1 a +1
Si es negativa, cuando una variable sube la otra baja. Mientras más se acerca a 1 de cualquier lado, más apretada la relación; cerca de 0 casi no hay.
Relación negativa moderada: a más horas de sueño, menos fatiga.
Coeficiente de determinaciónse escribe R²
Elevá al cuadrado la correlación. Te dice qué parte de la variación de una variable queda explicada por la otra.
Las horas de sueño explican el 26% de la variación en la fatiga. El otro 74% viene de otras cosas: la ruta, la carga, la edad, lo que sea.
Regresión lineal simplela recta que mejor sigue a los datos
La a es dónde arranca la recta cuando la x vale cero. La b es cuánto cambia la y cada vez que la x sube en uno.
Un piloto que duerme 7 horas: 54.56 − 4.82 × 7 = 20.82 puntos de fatiga esperados. Cada hora más de sueño baja 4.82 puntos.
Las mismas fórmulas,
ordenadas por trabajo
Dónde está el centro
Qué tan repartidos están
Qué forma tienen y cómo se relacionan
Ya usaste casi todas estas en tus tareas. Lo que viene no es material nuevo: es la misma idea, escrita corto.