¿Dos áreas con el mismo promedio
pagan igual de parejo?
Medidas de dispersión y variabilidad · Viernes 21 de agosto de 2026 · 6:00–7:30 p.m.
Ing. Javier A. Corzo M., MGP, PMP · Licenciatura en Psicología Industrial · Universidad Da Vinci de Guatemala
La ruta de hoy
- Rango y RIC — la dispersión más simple y la resistente.
- Varianza y desviación estándar — la distancia típica al promedio.
- Coeficiente de variación — comparar lo que no se puede comparar.
- Caso SEP, S.A. — ¿qué departamento paga más parejo?
- Quiz de la Unidad VII y cierre.
Repaso exprés · 90 segundos, sin apuntes
- ¿Qué es un percentil, en tus palabras?
- En SEP, S.A., ¿cuánto vale el RIC del salario?
- ¿Q2 es lo mismo que la mediana? ¿Por qué?
La memoria se entrena recuperando, no releyendo.
El reporte de RH dice: «media Q12,000 en las dos plantas».
Mismo promedio, mismo número de personas. Mové el control y decidí si «pagan igual» sigue siendo una respuesta honesta.
La pregunta para el grupo
Si te toca revisar equidad salarial, ¿en cuál de las dos plantas empezás? ¿Y qué número del reporte te habría avisado? El promedio, solo, no te avisa nada.
Tres formas de medir «qué tan regados» están los datos
1. Rango
Máximo − mínimo. Rapidísimo de calcular.
Pero usa solo 2 datos de los 80: un sueldo raro lo secuestra.
2. Varianza y desviación estándar
Usan los 80 datos. La varianza queda en «quetzales al cuadrado»; la DE los devuelve a quetzales.
Es la medida que se reporta junto a la media.
3. Coeficiente de variación
DE ÷ media, en %. Es dispersión relativa.
Lo único que te deja comparar grupos o variables con medias y unidades distintas: notas de un curso contra edades, o quetzales contra años de escolaridad.
Puente con la Unidad VI: la sesión pasada aprendimos a ubicar un caso dentro del grupo (percentiles). Hoy medimos qué tan regado está todo el grupo. Y el RIC que ya conocés — Q3 − Q1 — es la primera medida de dispersión que ya sabés calcular.
Rango = máximo − mínimo
Los 80 salarios reales de SEP, S.A. sobre una sola recta. Quitá a las personas mejor pagadas, una por una, y mirá qué le pasa al rango.
Lo que acaba de pasar
Quitando 3 personas de 80 (el 3.75% de la planilla) el rango se parte prácticamente a la mitad: de Q42,800 a Q20,200. Los otros 77 salarios no se movieron ni un centavo.
Para qué sirve — y para qué no
Sirve para una lectura rápida: «la banda salarial de SEP va de Q4,900 a Q47,700».
No sirve para describir cómo está el equipo por dentro: un solo director te descuadra la lectura.
Y esto no es solo de planillas · un aula vs. un mercado
Tomá 7 edades en un aula universitaria: 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25 → media 22 años, rango 6.
Tomá 7 edades en un mercado municipal: 6, 12, 18, 22, 26, 32, 38 → media 22 años también, pero rango 32.
Misma media, dos mundos. Y las desviaciones estándar lo confirman: 2.16 años en el aula contra 11.14 años en el mercado (CV 9.8% vs. 50.6%). El promedio, solo, no distingue un aula de un mercado.
RIC = Q3 − Q1: el ancho del 50% central
Ya lo calculaste la sesión pasada sin saber que era dispersión. Ahora comparalo con el rango total en el mismo experimento.
Rango vs. RIC — el mismo dataset
| Medida | Con los 80 | Sin el top 3 |
|---|---|---|
| Rango total | Q42,800 | Q20,200 |
| RIC (Q3 − Q1) | Q6,775 | Q6,100 |
| Cambio | — | rango −53% RIC −10% |
Por qué importa en RH
El RIC describe al colaborador típico sin que un director de sueldo alto distorsione la lectura. Por eso «el 50% del personal gana entre Q7,075 y Q13,850» es una frase más honesta que cualquier promedio.
La desviación estándar: la distancia típica al promedio
Un equipo de 8 personas. Cada línea es la distancia de un salario a la media. Cada cuadrado es esa distancia elevada al cuadrado: eso es lo que promedia la varianza.
El cálculo, en vivo
cada dato menos la media
Σ(x − media)²
= la varianza (en Q²)
= la desviación estándar (en Q)
Fijate en esto
Subí a la octava persona a Q47,700 (el sueldo real más alto de SEP). Siete salarios no cambiaron y la DE se dispara. Una DE grande casi siempre significa: aquí adentro hay mundos distintos.
La misma idea, ahora escrita
¿Por qué elevar al cuadrado?
Porque si solo sumás las distancias, el resultado siempre da cero: lo que está arriba de la media cancela lo que está abajo. Elevar al cuadrado quita los signos… y de paso castiga más a los datos muy lejanos.
¿Por qué n − 1 y no n?
Porque casi siempre trabajás con una muestra, no con toda la población. Una muestra tiende a verse más apretada de lo que realmente es el grupo completo; dividir entre n − 1 corrige ese subestimado.
En la práctica: DESVEST.M y VAR.M (muestra) vs. DESVEST.P y VAR.P (población). En este curso: muestral.
¿Varianza o DE?
La varianza es el paso intermedio y queda en quetzales al cuadrado — nadie sabe qué es eso.
La DE es su raíz: vuelve a quetzales y sí se puede leer al lado de la media. Se reporta la DE.
Cómo se dice en una junta: «el salario promedio es de Q11,502 con una desviación estándar de Q8,019» — es decir, un colaborador cualquiera se aleja del promedio unos ocho mil quetzales. Media y DE siempre viajan juntas.
La dispersión del salario en SEP, S.A. (n = 80)
Cómo se lee, en una frase
«En SEP cada salario se aleja, en promedio, unos Q8,019 de la media de Q11,502. Con un CV de casi 70%, la planilla está muy dispersa: no existe un “sueldo típico” de SEP.»
Y eso confirma lo que el boxplot de la Unidad VI ya insinuaba.
Ojo con esto (y es el puente a la S8)
Media ± 1 DE = de Q3,484 a Q19,521. Ahí adentro caen 71 de los 80 salarios (89%).
Si los datos fueran «normales» esperaríamos ~68%. No lo son: el salario está sesgado a la derecha (media > mediana). La próxima sesión le ponemos nombre y regla a eso.
¿Qué varía más: el salario, la edad o los años de escolaridad?
Variables con unidades distintas. Mirá primero las desviaciones estándar «crudas», después tocá el botón del CV — y cambiá de juego de datos: la empresa o el país.
La trampa que resuelve el CV
«La DE del salario es 8,019 y la de la edad es 6.8, entonces el salario varía 1,180 veces más». Falso: son quetzales contra años. Comparar DE crudas de unidades distintas no significa nada.
El CV divide entre la media y deja todo en porcentaje: ahí sí se comparan.
Lectura de RH
El engagement (CV 13.9%) es la variable más pareja: casi todos rondan los 70 puntos. El salario (CV 69.7%) y las ausencias (CV 73.1%) son lo más disparejo de la empresa.
Y en el país: con el juego de datos de Guatemala, el tamaño del hogar es lo más parejo (CV ≈ 49%) y los años de escolaridad lo más desigual (CV ≈ 75%). Misma herramienta, otra escala.
Cuándo NO usar el CV: cuando la media es cero o negativa, o en escalas de intervalo donde el cero es arbitrario (temperatura). Ahí el porcentaje no significa nada.
¿Qué departamento de SEP paga más parejo?
Tocá un departamento en la tabla o en el gráfico. Cada punto es un colaborador real; el rombo es la media del área.
| Departamento | n | Media | DE | CV |
|---|
Tu tarea en la sala (12 min · grupos de 4)
- Elegí dos departamentos y comparalos con el CV, no con la DE a secas.
- ¿Cuál es más homogéneo? ¿Por qué el que tiene la media más alta no es el que paga mejor a todos?
- Preparen una frase para el plenario: qué le dirían a RH.
Más disparejo: Recursos Humanos (CV 88.6%) y Operaciones (CV 83.3%).
La trampa: RRHH tiene la media más alta de la empresa (Q15,675) pero solo son 8 personas y una gana Q47,700. Media alta ≠ todos ganan bien. Ahí es donde RH tiene que ir a ver si es mezcla legítima de niveles o inequidad.
Resolución en vivo · Servicio al Cliente vs. Recursos Humanos
Servicio al Cliente: n = 12, suma Q101,100 ÷ 12 = Q8,425.00. Recursos Humanos: n = 8, suma Q125,400 ÷ 8 = Q15,675.00. RRHH parece pagar casi el doble.
SC: Q16,900 − Q5,200 = Q11,700. RRHH: Q47,700 − Q5,300 = Q42,400. Dentro de RRHH cabe casi cuatro veces la banda de SC.
En SC un colaborador se aleja de su media unos Q3,247. En RRHH, unos Q13,886 — casi tanto como la media entera de Servicio al Cliente.
3,246.85 ÷ 8,425.00 = 38.5%. 13,885.53 ÷ 15,675.00 = 88.6%. Ahora sí son comparables: la dispersión de RRHH es más del doble, en términos relativos.
Servicio al Cliente paga más parejo (CV 38.5%): sus 12 personas ganan cosas parecidas. Recursos Humanos tiene la media más alta y la dispersión más alta (CV 88.6%): 8 personas y una gana Q47,700. Media alta ≠ paga pareja. Lo que hay que revisar no es el promedio, es la dispersión.
Quiz de la Sesión 7
8 preguntas · 8 minutos · Unidad VII · suma a tu zona
Repaso relámpago de lo que se evalúa
Qué mide la DE · en qué unidades queda la varianza · cómo se calcula el rango · para qué sirve el CV · qué CV indica más homogeneidad · qué significa una DE grande en cualquier conjunto de datos · la relación entre varianza y DE · con qué medida debe reportarse siempre la media.
Tres ideas que no se te pueden olvidar
- El promedio dice dónde está el centro; la dispersión dice qué tan lejos vive cada quien de ese centro. Dos equipos —o un aula y un mercado, o dos rutas de bus en la capital— pueden tener la misma media y no parecerse en nada.
- La desviación estándar es la distancia típica al promedio, en las mismas unidades del dato. La varianza es solo el paso intermedio y queda en unidades al cuadrado — por eso se reporta la DE, siempre junto a la media.
- El coeficiente de variación (DE ÷ media, en %) es lo único que compara dispersión entre grupos o variables distintas. Menor CV = más parejo.
Tarea 5 · 8 puntos
Rango, varianza, DE y CV por departamento en SEP. Documentá el procedimiento (Sheets/Excel o GeoGebra) y recomendá a RH qué área revisar por equidad salarial.
Vence: jueves 27 de agosto de 2026.
Practicá esta semana
El laboratorio interactivo de la semana 7 —«Aprieta el resorte»— está publicado y es opcional, sin nota.
Abrir el laboratorio S7 →Aviso · consulta de tu zona
La próxima semana se habilita una página privada en estadistica.javiercorzo.gt: escribís tu correo, recibís un código de un solo uso y ves solo tu desglose de zona al parcial. La Tarea 3 ya está en calificación y quedará incluida.
Próxima parada · S8 (viernes 28 de agosto): distribución, puntajes Z y valores atípicos (Unidad VIII). Traé repasado el boxplot de la Unidad VI — lo retomamos para identificar outliers formalmente. Hoy vimos que el 89% de los salarios cae dentro de una DE: la próxima sesión entendemos por qué eso no es lo «normal».